Matematika Berhingga Contoh

$10 x - 7 y = - 46$ , $- 4 x - 5 y = 34$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $10 x - 7 y = - 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $7 y$ ke kedua sisi persamaan.

$10 x = - 46 + 7 y$

$- 4 x - 5 y = 34$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $10 x = - 46 + 7 y$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x = - 46 + 7 y$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 46}{10} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 46}{10} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 46}{10} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = \frac{- 46}{10} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = \frac{- 46}{10} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 46$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 46$ .

$x = \frac{2 (- 23)}{10} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = \frac{2 \cdot - 23}{2 \cdot 5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 23}{2 \cdot 5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = \frac{- 23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = \frac{- 23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 4 x - 5 y = 34$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 4 x - 5 y = 34$ dengan $- \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$ .

$- 4 (- \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}) - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- 4 (- \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}) - 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 (- \frac{23}{5}) - 4 \frac{7 y}{10} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- 4 (- \frac{23}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$4 (\frac{23}{5}) - 4 \frac{7 y}{10} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{23}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 23}{5} - 4 \frac{7 y}{10} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $23$ .

$\frac{92}{5} - 4 \frac{7 y}{10} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$\frac{92}{5} - 4 \frac{7 y}{10} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{92}{5} + 2 (- 2) (\frac{7 y}{10}) - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{92}{5} + 2 \cdot (- 2 \frac{7 y}{2 \cdot 5}) - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{92}{5} + 2 \cdot (- 2 \frac{7 y}{2 \cdot 5}) - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{92}{5} - 2 \frac{7 y}{5} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$\frac{92}{5} - 2 \frac{7 y}{5} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{7 y}{5}$ .

$\frac{92}{5} + \frac{- 2 (7 y)}{5} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $7$ dengan $- 2$ .

$\frac{92}{5} + \frac{- 14 y}{5} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{92}{5} - \frac{14 y}{5} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$\frac{92}{5} - \frac{14 y}{5} - 5 y = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 5 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{92}{5} - \frac{14 y}{5} - 5 y \cdot \frac{5}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- 5 y$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{92}{5} - \frac{14 y}{5} + \frac{- 5 y \cdot 5}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{92}{5} + \frac{- 14 y - 5 y \cdot 5}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{92 - 14 y - 5 y \cdot 5}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$\frac{92 - 14 y - 25 y}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $25 y$ dengan $- 14 y$ .

$\frac{92 - 39 y}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$\frac{92 - 39 y}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$\frac{92 - 39 y}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$\frac{92 - 39 y}{5} = 34$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{92 - 39 y}{5} = 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{92 - 39 y}{5} \cdot 5 = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{92 - 39 y}{5} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{92 - 39 y}{5} \cdot 5 = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$92 - 39 y = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$92 - 39 y = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 3.2.1.1.2

Susun kembali $92$ dan $- 39 y$ .

$- 39 y + 92 = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 39 y + 92 = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 39 y + 92 = 34 \cdot 5$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $34$ dengan $5$ .

$- 39 y + 92 = 170$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 39 y + 92 = 170$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 39 y + 92 = 170$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $92$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 39 y = 170 - 92$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $92$ dengan $170$ .

$- 39 y = 78$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$- 39 y = 78$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $- 39 y = 78$ dengan $- 39$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 39 y = 78$ dengan $- 39$ .

$\frac{- 39 y}{- 39} = \frac{78}{- 39}$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 39 y}{- 39} = \frac{78}{- 39}$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{78}{- 39}$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$y = \frac{78}{- 39}$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$y = \frac{78}{- 39}$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Bagilah $78$ dengan $- 39$ .

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{23}{5} + \frac{7 y}{10}$ dengan $- 2$ .

$x = - \frac{23}{5} + \frac{7 (- 2)}{10}$

$y = - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{23}{5} + \frac{7 (- 2)}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $7$ dengan $- 2$ .

$x = - \frac{23}{5} + \frac{- 14}{10}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 14$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$x = - \frac{23}{5} + \frac{2 (- 7)}{10}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = - \frac{23}{5} + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 5}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{23}{5} + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 5}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{23}{5} + \frac{- 7}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{- 7}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} + \frac{- 7}{5}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{23}{5} - \frac{7}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{23}{5} - \frac{7}{5}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 23 - 7}{5}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.2.1

Kurangi $7$ dengan $- 23$ .

$x = \frac{- 30}{5}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.3.2.2

Bagilah $- 30$ dengan $5$ .

$x = - 6$

$y = - 2$

$x = - 6$

$y = - 2$

$x = - 6$

$y = - 2$

$x = - 6$

$y = - 2$

$x = - 6$

$y = - 2$

$x = - 6$

$y = - 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 6, - 2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 6, - 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 6, y = - 2$

Langkah 7